(ΜΑΘΗΜΑ #4) Κεφάλαιο 1 - Ομαλή κυκλική κίνηση

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ #1: Μελέτη των βασικών χαρακτηριστικών της ομαλής κυκλικής κίνησης: Περίοδος - συχνότητα - γωνιακή ταχύτητα - γραμμική ταχύτητα - κεντρομόλος επιτάχυνση.

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ #2: Μελέτη ομαλής κυκλικής κίνησης με animation:
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ #3: Μελέτη της γραμμικής ταχύτητας περιστροφής ενός σημείου πάνω στην επιφάνεια της Γης σε διάφορα γεωγραφικά πλάτη:

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ #4:Ο διαστημικός σταθμός σε σχήμα τροχού που πρότεινε ο Werner von Braun και πήρε το όνομά του: λόγω της περιστροφικής κίνησης υπάρχει κεντρομόλος επιτάχυνση και επομένως κεντρομόλος δύναμη και λόγω του 3ου νόμου του Νεύτωνα παράγεται μια αντίθετη δύναμη που ονομάζεται φυγόκεντρη. Η φυγόκεντρη επιτάχυνση είναι αντίθετη με την κεντρομόλο και μπορεί να παίξει τον ρόλο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g στην οποία είναι προσαρμοσμένος ο ανθρώπινος οργανισμός. Έτσι η περιστροφή του σταθμού προκαλεί τεχνητή βαρύτητα στο εσωτερικό του, όσο ο διαστημικός σταθμός περιστρέφεται:

Προσομοίωση ενός διπλού τροχού von Braun (αντίθετα περιστρεφόμενοι τροχοί):

 

Σκηνή από την ταινία: 2001 - Οδύσσεια του διαστήματος

Η ζωή σε συνθήκες τεχνητής βαρύτητας (σκηνή από την ταινία):

Στην παρακάτω εφαρμογή για διάφορες ακτίνες R του διαστημικού σταθμού μπορεί να υπολογιστεί η περίοδος περιστροφής του Τ για την οποία η φυγόκεντρη επιτάχυνση που είναι αντίθετη με την κεντρομόλο μπορεί να παίξει τον ρόλο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=9,81m/s². Τι συμβαίνει όταν ο τροχός σταματάει να περιστρέφεται;

Αυτή η αρχή, της εμφάνισης της φυγόκεντρης επιτάχυνσης κατά την περιστροφή χρησιμοποιείται και στους φυγοκεντρητές για τον φυσικό διαχωρισμό των συστατικών σε μίγματα (πχ. δείγματα αίματος):

Επίσης χρησιμοποιείται και στους προσομοιωτές για εκπαίδευση των πιλότων μαχητικών αεροσκαφών. Στις απότομες στροφές που μπορούν να πραγματοποιήσουν τα μαχητικά αεροσκάφη η φυγόκεντρος επιτάχυνση που δέχεται το σώμα του πιλότου μπορεί να ανέλθει σε πολλές φορές το g και μπορεί να οδηγήσει σε απώλεια συνείδησης που είναι επικίνδυνη όταν ο πιλότος χειρίζεται το αεροσκάφος.

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ #5: Απαντήστε στις ερωτήσεις:
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ #6: Απαντήστε στις ερωτήσεις:

(ΜΑΘΗΜΑ #3) Κεφάλαιο 4 - Θερμοδυναμική: Κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ #1: Δίνεται το γράφημα της εικόνας αριστερά που παρουσιάζει το διάγραμμα P-V μιας κυκλικής αντιστρεπτής μεταβολής.
α) Από το διάγραμμα αυτό μπορεί να συμπληρωθεί ο πίνακας P-V-T για όλες τις καταστάσεις (Α,Β,Γ,Δ).
β) Από τον πίνακα P-V-T μπορεί να γίνει το διάγραμμα P-T (διάγραμμα δεξιά) και το διάγραμμα (V-T) που εδώ δεν είναι ορατό.
γ)  Υπολογίζεται το παραγόμενο έργο από το εμβαδό του γραφήματος P-V, η ποσότητα θερμότητας που παρέχεται στο θερμοδυναμικό σύστημα
δ) Υπολογίζεται η απόδοση αυτής της κυκλικής αντιστρεπτής μεταβολής και για σύγκριση η απόδοση της μηχανής Carnot που λειτουργεί στις θερμοκρασίες της συγκεκριμένης κυκλικής μεταβολής.

ΑΣΚΗΣΗ #1: Επαληθεύστε τις τιμές του πίνακα για την θερμοκρασία Τ χρησιμοποιώντας τους τύπους που δίνονται στο γκρι πλαίσιο.

ΑΣΚΗΣΗ #2: Προσπαθήστε να σχεδιάσετε το αντίστοιχο διάγραμμα V-T.

ΑΣΚΗΣΗ #3: Μετακινώντας τα σημεία Α και Β στο διάγραμμα P-V αριστερά, να συγκρίνετε την απόδοση της μηχανής Carnot με την απόδοση της συγκεκριμένης κυκλικής μεταβολής.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα κόκκινα σημεία Α και Γ για να αλλάξετε τις διαστάσεις του γραφήματος P-V αριστερά. Όλες οι τιμές θα επανυπολογιστούν αυτόματα.

(ΜΑΘΗΜΑ #2) Κεφάλαιο 4 - Θερμοδυναμική: Αδιαβατική μεταβολή

ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ:

Κατά την αδιαβατική αντιστρεπτή μεταβολή δεν συντελείται μεταφορά θερμότητας από το περιβάλλον προς το σύστημα ή αντίστροφα εφόσον τα τοιχώματα του δοχείου καθώς και το έμβολο θεωρούνται μονωμένα. Στη διάρκεια της μεταβολής το αέριο δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον επομένως θα είναι 𝑸 = 𝟎 και ο Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος γίνεται:

Αυτό σημαίνει ότι όλο το έργο χρησιμοποιείται για την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας και επομένως της θερμοκρασίας του αερίου. Έτσι:

• Μεταβολή από το Α στο Β: Κατά την αδιαβατική εκτόνωση το έργο είναι θετικό (=παράγεται) και από τη σχέση 𝑾=−𝜟𝑼 προκύπτει ότι η εσωτερική ενέργεια μειώνεται, επομένως και η θερμοκρασία μειώνεται άρα το αέριο ψύχεται.
• Μεταβολή από το Β στο Α: Κατά την αδιαβατική συμπίεση το έργο είναι αρνητικό (=προσφέρεται) και από τη σχέση 𝑾=−𝜟𝑼 προκύπτει ότι η εσωτερική ενέργεια αυξάνεται, επομένως και η θερμοκρασία αυξάνεται άρα το αέριο θερμαίνεται.

Ο νόμος που διέπει τη μεταβολή (νόμος του Poisson) είναι:

Στην αδιαβατική μεταβολή το έργο μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση:

   

Κατά την αδιαβατική εκτόνωση το αέριο ψύχεται:

 Κατά την αδιαβατική συμπίεση το αέριο θερμαίνεται:

Συσκευή για το άναμμα φωτιάς που χρησιμοποιεί την αδιαβατική συμπίεση:

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ #1: Μελετήστε την αδιαβατική αντιστρεπτή μεταβολή στο παρακάτω διαδραστικό γράφημα:

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ #2: Απαντήστε στην παρακάτω διαδραστική άσκηση με βάση το παραπάνω διάγραμμα:

(ΜΑΘΗΜΑ #1) Κεφάλαιο 4 - Θερμοδυναμική - Επανάληψη / Προσομοιώσεις

Στην προσομοίωση θερμικής μηχανής των εικόνων η εκτόνωση του αερίου
μέσα στον κύλινδρο ωθεί το έμβολο και με κατάλληλη μηχανική διάταξη
αυτή η ώθηση μετατρέπεται σε περιστροφική κίνηση του τροχού.

Στην θερμική μηχανή της παρακάτω εικόνας (μηχανή Stirling)
το θερμό σώμα είναι το χέρι που την κρατάει (θh=36,6℃) ενώ
το ψυχρό σώμα είναι ο αέρας του περιβάλλοντος (θc=20℃):

Προσομοίωση #1 - Διάγραμμα P-V: Διαπιστώνουμε ότι ισχύει P-V=σταθ.


Προσομοίωση #2 - Ισοβαρείς, ισόχωρες και ισόθερμες διαδικασίες:

Προσομοίωση #3 - Σύγκριση ισόθερμων και αδιαβατικών διαδικασιών:

Προσομοίωση #4 - Ένας πλήρης θερμοδυναμικός κύκλος - (κυκλική αντιστρεπτή μεταβολή):

Προσομοίωση #5 - Ωφέλιμο παραγόμενο έργο και απώλεια ενέργειας σε μια θερμική μηχανή:


Προσομοίωση #6 - Ιδιότητες των αερίων: